También conocido como regla de la
multiplicación, se puede utilizar para determinar los posibles resultados
cuando un experimento consta de varios eventos.
Este principio establece que
todos los posibles resultados en una situación dada se pueden encontrar
multiplicando el número de formas en la que puede suceder cada evento.
Para explicar este principio te
daremos algunos ejemplos:
EJEMPLO 1. Al lanzar dos monedas
al aire. Podríamos encontrar todos los resultados posibles utilizando el
principio fundamental del conteo.
Debemos tener en cuenta
que este experimento consta de dos eventos, ya que son dos lanzamientos de una
misma moneda.
El primer lanzamiento puede tener
dos resultados distintos, águila y sol. Mientras que en el segundo lanzamiento
ocurre lo mismo. Por lo tanto para encontrar los posibles resultados utilizando
el principio fundamental del conteo tendríamos que multiplicar 2 x 2, teniendo
como resultado 4 resultados posibles del lanzamiento de dos monedas.
EJEMPLO 2: Suponga que tiene 3
camisas (llamémoslas A, B, y C), y 4 pares de pantalones (llamémoslos w, x, y,
y z ). Entonces Usted tiene
3 × 4 = 12
Combinaciones posibles:
A w, A x, A y,
A z
B w, B x, B y,
B z
C w, C x, C y,
C z
EJEMPLO 3: Suponga que lanza un
dado de 6 lados y saca una baraja de un mazo de 52 barajas. Hay 6 resultados
posibles con el dado, y 52 resultados posibles con el mazo de barajas. Así, hay
un total de
6 × 52 = 312 resultados posibles
del experimento.
EJEMPLO 4: Considere el
experimento consistente en lanzar dos dados y observar las caras que
quedan hacia arriba. El primer dado puede caer de 6 maneras diferentes (1,
2, 3, 4, 5, 6) y el segundo dado también puede caer de 6 maneras
diferentes. Entonces, el número de maneras en que pueden caer ambos dados
simultáneamente es:
6 x 6 = 36.
EJEMPLO 5: En el municipio de
Hermosillo se necesita saber el número de placas que pueden formarse, sabiendo
que cada placa se conforma de tres letras seguidas por cuatro números (El
alfabeto tiene 26 letras).
Primero vamos a analizar los
dígitos: el primero se puede escoger de 10 maneras diferentes, el segundo
de 10 maneras y el tercero de 10 maneras; así que, el número de maneras en
que se puede formar la primera parte de la placa es:
10 x 10 x 10 = 1000.
Ahora bien, si se considera que el
arreglo 000 no es válido, entonces habrá que restarle 1 al valor obtenido,
con lo que quedan 999 maneras en que se puede formar la primera parte de la
placa. La segunda parte de la placa se forma con tres letras: la primera se
puede escoger de 26 maneras diferentes (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K,
L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z), la segunda de 26 maneras y
la tercera de 26 maneras; así que el número de maneras en que se puede formar
la segunda parte de la placa es:
26 x 26 x 26 = 17,576.
Finalmente, el número total de
placas diferentes que se pueden formar es:
999 x 17,576 = 17’558,424.
